Комментарии 9
Одна из самых забавных историй во всей научной фантастике — книжка «Автостопом по Галактике» Дугласа Адамса, в одном из эпизодов которой суперкомпьютеру поручили найти «ответ». Созданный якобы для того, чтобы дать ответ на «главный вопрос о жизни, Вселенной и всём остальном», компьютер тратит 7,5 миллиона лет на вычисление ответа и наконец выдаёт его: 42. Только вот когда ответ, наконец, раскрывается, никто не может вспомнить, в чём же, собственно, заключался «главный вопрос». Это ещё один пример того, что не стоит быть настолько одержимым идеей добраться до цели, чтобы изначально потерять из виду весь смысл путешествия – тогда её достижение уже не будет иметь значения,
Всё было не так, и суть шутки была другой, однозначно определённой в самом произведении:
— Я всё очень тщательно проверил, — сказал компьютер, — и со всей определённостью заявляю, что это и есть ответ. Мне кажется, если уж быть с вами абсолютно честным, то всё дело в том, что вы сами не знали, в чём вопрос.
Я читаю этот пост в 13:29.
Совпадение? Не думаю...
Только вот когда ответ, наконец, раскрывается, никто не может вспомнить, в чём же, собственно, заключался «главный вопрос»
Насколько я помню, вопрос не просто забыли, его вообще не знали. Они ожидали получить такой ответ, из которого будет очевиден и сам вопрос, что-то вроде смысла жизни. А получили нечто неожиданное и совершенно бесполезное вне контекста
— 6 на 7?
— Слишком просто
42, братуха
А есть где почитать доказательство, что нет больших реший для 1/a+1/b+1/c+1/d=1?
Сам спросил, сам отвечу. Допустим a<b<c<d. Если a>2, то сумма не может быть больше 1/3+1/4+1/5+1/6 = 0.95 < 1. Т.е. a обязательно должно быть 2.
Теперь 3 отсавшихся числа дают сумму 1/2.
Пусть первое число n. Тогда максимальная сумма может быть при c=b+1, d=c+1.
1/n+1/(n+1)+1/(n+2) = (3 n^2 + 6 n + 2)/(n (n + 1) (n + 2)). Можно построить график или численно решить кубическое уравнение. Но при n=6 сумма уже меньше 1/2. Значит b может быть максимум 5.
Чтобы оценить третье число, надо взять первые 2 как можно меньше (1/2+1/3), тогда на оставшиеся будет как можно меньше, а значит знаменатель будет самым большим. Значит, смотрим на 1/c+1/d <= 1-1/2-1/3
Аналогично получаем 1/n+1/(n+1) <= 1/6 отсюда n<=12.
Т.е. a =2, b <= 5, с <= 12. Можно все эти варианты перебрать на том же компьютере и взять те, где d =1/(1-1/a-1/b-1/c) целое > c.
Получаются вот эти 6 решений:
2 3 7 42
2 3 8 24
2 3 9 18
2 3 10 15
2 4 5 20
2 4 6 12
Скорость расширения сегодня ниже, чем когда-либо в прошлом, и продолжает постепенно замедляться.
Вселенная расширяется с ускорением.
«42» как ответ на пять фундаментальных вопросов науки