Комментарии 8
Только начал читать и сразу наткнулся:
Более того, аналоговые схемы не подходят для реализации математических функций (умножение, деление
не, ну вы серъезно? Операционный усилитель = умножение/деление с фиксированным операндом (ну и сложение/вычитание с произвольными, интегрирование/дифференцирование), аналоговые перемножители и т.п. Есть (ну когда-то были, сам крутил) аналоговые вычислительные машины, которые вполне себе решали дифуравнения и были ну чисто аппаратной реализацией.
Аналоговые вычисления подобны вычислениям с фиксированной точкой. В ЦОС можно использовать плавающую точку и это сильно меняет дело.
Кроме того, при аналоговых вычислениях шумы добавляются на каждой стадии процессинга.
ЦОС - сила. Аналоговые вычисления - это sehr gut тоже, но с ЦОСом соревноваться не могут...
Аналоговые вычисления подобны вычислениям с фиксированной точкой.
Вот так идея..... По факту - в аналоге наибольшая ширина полосы.
В ЦОС можно использовать плавающую точку и это сильно меняет дело.
Ну... АЦП работают с ограниченной разрядности и фиксиованной точкой. Как и большиство ЦАП. И где - что меняет дело? Промежуточные вычисления?
Вот гибкость - тут цифра форева. А по скорости и точности - ну такой себе вывод.
Поясню: при вычислениях с фиксированниой точкой одно из самых больших неудобств - это ограниченный динамический диапазон чисел. Пока вы просто что-то фильтруете - вам и фиксированная точка норм, но как только вы начинаете, например, с матрицами работать - у вас появляется необходимость считать числа типа sqrt(x), 1/x, 1/(1 +x), 1 / sqrt(1 + x) и т.д. где x от 0 до 1.
В результате ваши промежуточные результаты м.б близки к 1, а могут стремиться к бесконечности, а для этого вам никакого динамического диапазона фиксированной точки не хватит.
Та же проблема (ответственно вам это заявляю как фанат и владелец аналогового компьютера anabrid THAT) и с аналоговыми вычислениями: у вас там числа от -1 (-10 вольт) до +1 (+10 вольт). Ничего похожего на бесконечность там нет и это проблема.
Вообще, не очень понятно, почему вы написали про ширину полосы в аналоговой обработке как аргумент против моего утверждения, что аналоговая обработка эквивалентна вычислениям с фиксированной точкой. Полоса в ЦОСе определяется не дискретизацией по уровню (квантованием), а дискретизацией по времени. И ежели уж говорить о полосе, то для аналоговых вычислений вы так или иначе используете ОУ, а у них-то как раз полоса и ограничена (погуглите что такое диаграмма Боде и частота единичного усиления ОУ).
В ЦОСе же ваша полоса ограничена только быстродействием схемы выборки-хранения АЦП. И современные скоростные АЦП по своей полосе сравнимы с полосой ОУ (но есть нюанс: ни о каких вычислениях на ОУ при частоте сигнала хоть сколько-то близкой к частоте единичного усиления речи уже не идёт), в ЦОСе же никаких с этим проблем, не успеваете - можно распараллелить.
И, да, несмотря на фиксированность точки у АЦП возможность при вычислениях для промежуточных результатов использовать плавающую точку радикально меняет дело. Попробуйте сделать svd-разложение даже матрицы 3х3 или 2х2 в аналоге... не сделаете. А в цифре (и даже с фиксированной точкой) это сделать можно, хотя лучше делать с плавающей.
Более того, если предполагается одно-два преобразования, легко реализуется на аналоговой схеме и напряжения вне удобоваримых для микроконтроллера, зачастую проще сделать схему на ОУ, чем городить схемы перевода в цифру, преобразования, затем вновь перевод в аналог. Дешевле, проще и надежнее.
Во всем надо соблюдать баланс.
Цифровая обработка сигналов делается с помощью ADC, DAC, и какой-то магии. Ну, сумматоры там.И умножители.
А с каких пор staircase представление оцифрованных сигналов стало правильным? Нигде в тракте у нас нет этих лесенок, тем более на выходе
Введение в цифровую обработку сигналов