Одним из показателей качества аналогового тракта приемника является коэффициент шума (КШ). Чем он меньше, тем меньше дополнительных шумов вносит аналоговый тракт в сигнал, поступающий на его вход.
Выбор устройств с низким КШ может позволить увеличить дальность или скорость передачи данных в канале связи без увеличения энергопотребления и размеров антенн.
В [1] рассматриваются 3-и метода измерения коэффициента шума:
Метод Y-фактора. Этот метод предполагает использование генератора шума.
Метод генератора сигнала с удвоением мощности.
Метод прямого измерения шума (метод холодного источника)
1-й метод заключается в использовании генератора шума, достаточно распространен и хорошо описан в инструкциях на приборы. В статье подробнее рассматривается пример измерения коэффициента шума при помощи анализатора спектра, используя 2 и 3 способ. Также приводятся возможные ошибки при измерении коэффициента шума подобными методами и сравнение полученных результатов на практике. В свое время использовать эти методы для оценки КШ меня побудило отсутствие в доступе генератора шума на нужный диапазон частот. Также эти способы позволяют измерять устройства с большим коэффициентом шума, такие как преобразователи частоты, усилители мощности.
Содержание статьи следующее:
1 Определение коэффициента шума
3 Подготовка к измерению коэффициента шума при помощи анализатора спектра
4 Измерение коэффициента шума методом генератора сигнала с удвоением мощности
5 Измерение коэффициента шума прямым методом
В первых 3 разделах рассматриваются базовые понятия о расчете и измерении КШ. Если интересует сам процесс измерения – можно начинать читать с раздела 4.
1 Определение коэффициента шума
Коэффициент шума (Noise Factor) устройства – это отношение сигнал/шум на входе устройства при нормальных условиях к отношению сигнал/шум на выходе устройства [2].
В виде формулы это определение выражается так:
где SIN – мощность сигнала на входе измеряемого устройтсва (ИУ);
NIN – мощность шума на входе ИУ;
SOUT – мощность сигнала на выходе ИУ;
NOUT – мощность шума на выходе ИУ.
Определение коэффициента шума из ГОСТ 24375-80 [3]:
Коэффициент шума (коэффициент шума радиоприемника) – отношение уровня шума, измеренного на входе детектора или выходе линейной части радиоприемника при температуре источника сигнала 293 К, к мощности шума, которая была бы на соответствующем выходе, если бы источник сигнала был единственным источником шума.
Иначе говоря, это отношение уровня шума на выходе реального устройства к уровню шума если бы это устройство было идеальным, при условии, что коэффициент усиления обоих устройств (идеального и реального) одинаков. Формулой это можно выразить следующим образом:
где, NOUT – мощность шума на выходе устройства;
NOUTID – мощность шума на выходе ИУ из-за усиления входного теплового шума при температуре 293 K (если бы тракт был идеальным);
G – коэффициент передачи тракта ИУ;
NIN – мощность шума на входе ИУ.
Перейти от формулы (1) к (2) можно заменой отношения SOUT/SIN на коэффициент усиления G, чем это отношение и является.
Также на практике используется коэффициент шума, выраженный в децибелах (dB):
NF = 10*log(F) (3)
2 Особенности измерения КШ
2.1 Влияние температуры источника шума
Стоит обратить внимание, что коэффициент шума определяется при фиксированной температуре источника сигнала, которая определяет мощность шума на входе следующим образом:
NIN= k∙TS∙B, (4)
где k=1,380649e-23 Дж/K – постоянная Больцмана, коэффициент позволяющий перейти от уровня энергии случайного движения частиц (электронов), выраженного в температуре (в кельвинах K), к уровню энергии, выраженной в джоулях (Дж или J);
TS – температура источника шума в кельвинах (K);
B – полоса пропускания, в которой определятся мощность шума.
Если на входе каким-либо способом создать другой уровень шума, то измеренная величина КШ изменится. Поэтому для единства измерения стандартами определены фиксированные значения температур источников шума.
В качестве температуры источника шума принимают температуру, близкую к реальной эксплуатации:
В стандарте IEEE [4] в качестве температуры источника шума принята 290 K.
В ГОСТ 24375-80 [3] в качестве температуры источника шума принята 293 K.
Реальная температура, при которой проводились измерения, описанные ниже, порядка 24 ⁰С, что соответствует 297,15 K.
Если за полосу пропускания B принять 1 Hz, то перейдем к спектральной плотности мощности (СПМ) шума в W/Hz, что позволяет абстрагироваться от полосы, в которой измеряется мощность шума, чем далее и будем пользоваться. Для удобства работы также перейдем от уровня мощности в W к dBm, в результате получим выражение для спектральной плотности мощности:
PSDIN[dBm/Hz]=10∙log10(k∙Ts)+30 (5)
В формуле выше число 30 используем для перехода от dBW/Hz к dBm/Hz.
Если мы теперь рассчитаем уровень СПМ для различных температур источника, описанных выше, то получим следующие значения:
Для стандарта IEEE – минус 173,975 dBm/Hz
Для ГОСТ 24375-80 – минус 173,93 dBm/Hz
Для условий измерения, описанных в данной статье – минус 173,87 dBm/Hz
Для дальнейшего изложения принимаем округленное значение спектральной плотности мощности на входе измеряемого устройства минус 174 dBm/Hz, что соответствует температуре источника шума 15.15 (⁰C).
Принятое округление может добавлять ошибку измерения коэффициента шума в худшую сторону менее чем на 0,14 dB, что на фоне инструментальной погрешности будем считать приемлемым.
2.2 Влияние рассогласования
Рассогласование между источником шума и входом измеряемого устройства проявляется в виде пульсаций результата измерений.
Проверить степень этого влияния можно, добавив линию передачи, сдвигающую фазу входного сигнала, на входе ИУ. Если после добавления кабеля (в идеале воздушной линии) серьезно не изменяется график КШ, значит согласование не оказывает серьезного влияния на параметры КШ (ИУ не столь чувствительно к импедансу источника шума). При сравнении графиков КШ с кабелем и без следует учесть потери в кабеле.
2.3 Учет измерительных проводов
При измерении коэффициента шума стоит учитывать потери в измерительных кабелях между ИУ и приборами. При этом стоит отметить, что для этого из измеренного КШ стоит вычесть потери в измерительном кабеле, подключенном ко входу ИУ, но не к выходу. Если будем вычитать потери в кабеле, подключенном к выходу, то, в большинстве случаев, обманем себя и, может быть, других в лучшую сторону на величину потерь в этом выходном кабеле. Чтобы это понять, можно рассмотреть формулу для КШ каскадного соединения элементов:
где, F1, F2, ….Fn – коэффициенты шума соответсвующих каскадов усиления;
G1, G2, … Gn – коэффициенты передачи соответствующего каскада.
Стоит обратить внимание, чтобы пользоваться этой формулой, значения коэффициентов усиления и коэффициентов шума должны быть переведены из децибел (dB) в разы.
Учтем, что коэффициент шума пассивных устройств (которыми являются соединительные провода) равен их коэффициенту передачи. С учетом этого, если детальнее рассмотреть формулу (6), то можно увидеть, что в коэффициент шума F1 входят произведения коэффициентов передачи всех пассивных устройств на входе тракта и коэффициента шума первого активного каскада усиления (или сумма коэффициентов усиления пассивных устройств и коэффициента шума первого каскада усиления, если значения используются в децибелах (dB)). Если из измеренного КШ ИУ с кабелями вычитаем потери во входном кабеле, то фактически учитываем F1 в формуле (6) выше, что является верным. При этом, если хотим учесть потери в выходном кабеле, то стоит обратить внимание, что коэффициент шума выходного кабеля находится в числителе последнего слагаемого в выражении выше (как Fn) и, чтобы его учесть, требуется не просто вычесть потери выходного кабеля, а вычесть отношение потерь минус 1 к коэффициенту усиления всей измерительной цепочки (G1*G2*….Gn-1). Во многих случаях у ИУ коэффициент усиления всей цепочки G=G1*G2*….Gn-1 значительно больше потерь выходного кабеля, и, таким образом, его потерями можно пренебречь. Если же мы просто вычитаем из измеренного КШ потери в выходном кабеле, а не отношение потерь в кабеле минус 1 к КУ измеряемой цепи, то найденный результат будет излишне оптимистичным на величину этих потерь.
С ошибкой вычитания из измеренного КШ потерь в выходном измерительном кабеле на практике периодически сталкивался. Если вам предоставляют измерения с впечатляюще низким значением КШ приемника, то можно начать проверку методики измерения КШ с этого момента.
2.4 Влияние коэффициента шума смесителя
Как видно из формулы для коэффициента шума каскадного соединения элементов (6), коэффициент шума во много определяется первыми каскадами. Если коэффициент усиления первого каскада G1 достаточно большой, то дальнейшие каскады вносят незначительный вклад в суммарный КШ. Поэтому, наиболее логичный способ улучшения КШ всей цепочки – максимально уменьшить КШ первого каскада усиления (обычно МШУ) и увеличить его коэффициент усиления.
Однако стоит обратить внимание, что вышеописанные рассуждения о наибольшем влиянии первого каскада усиления применительно к супергетеродинному приемнику справедливы для правильно спроектированного преобразователя частоты. Если преобразователь частоты сделан таким образом, что шумы побочных каналов приема, в особенности зеркального канала, на входе смесителя равны уровню шума основного канала приема, то КШ всей цепочки будет более чем на 3 дБ хуже, какой бы МШУ на входе не был поставлен, даже если он идеальный. При этом побочный зеркальный канал в приемнике может быть подавлен (к примеру, на входном фильтре), но это еще не означает что шумы зеркального канала на входе смесителя преобразователя частоты подавлены относительно шумов основного сигнала.
Из-за этого может возникнуть замешательство: почему на входе преобразователя подключаем все больше и больше МШУ с малым КШ и большим усилением, а КШ всего приемника не улучшается. Если такое происходит, стоит обратить внимание на архитектуру преобразователя частоты. Об особенностях коэффициента шума преобразователя частоты и смесителях (основном компоненте преобразователя частоты) можно посмотреть, к примеру, здесь [5], [6].
3 Подготовка к измерению коэффициента шума при помощи анализатора спектра
Рассмотрим процесс определения коэффициента шума на примере измерения разработанного в организации малошумящего усилителя (МШУ) в полосе 24–33 ГГц.
Измеряемое устройство (МШУ) представлено на рисунке ниже (Рисунок 1).
ШУ имеет волноводный вход стандарта WR-28 и выход в виде коаксиального разъема 2,92 mm.
Далее в процессе измерения к волноводному входу подключим коаксиально-волноводный переход (КВП), будем считать его частью измеряемого устройства. Формально с волноводным входом этого МШУ диапазон рабочих частот начинается от 26,5 ГГц, но, поскольку в данном случае неравномерность группового времени запаздывания (ГВЗ) для нас не важна, будем считать, что диапазон рабочих частот начинаться от 24 ГГц.
Измерение коэффициента шума разобьём на следующие основные этапы:
Оценка коэффициента усиления ИУ.
Оценка коэффициента шума анализатора спектра.
Сборка схемы измерения, измерение уровня шума на выходе ИУ.
Расчет коэффициента шума.
3.1 Оценка коэффициента усиления измеряемого устройства
Измерить коэффициент усиления ИУ или его амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) можно при помощи анализатора цепей или, если он недоступен, генератора и анализатора спектра.
В данном случае АЧХ была измерена анализатором цепей (N5244B ф. Keysight). Измеренная АЧХ представлена на рисунке ниже (Рисунок 2).
АЧХ также можно измерить, подключив выход генератора ко входу ИУ, а выход ИУ ко входу анализатора спектра.
В этом случаем генератор включаем в режиме генерации синусоидального сигнала и последовательно устанавливаем частоты во всем диапазоне измерения. На каждой частоте анализатором спектра производим измерение мощности сигнала на входе ИУ, далее из мощности, измеренной анализатором спектра, вычитаем мощность с выхода генератора.
Чтобы минимизировать влияние точности установки мощности генератора и точности измерения абсолютной мощности анализатора спектра, стоит генератор подключить к анализатору спектра и измерить мощность на выходе генератора анализатором спектра, а не встроенным в генератор измерителем выходной мощности. Это позволит определить КУ ИУ с относительной точностью измерения мощности анализатора спектра, которая является более точной, чем его абсолютная мощность измерения.
Стоит отметить, что для измерения КШ методом генератора с удвоением мощности, достаточно определить КУ ИУ примерно, для того чтобы убедиться, что КУ ИУ более чем на 15 дБ больше КШ Анализатора спектра (АС).
3.2 Оценка коэффициент шума анализатора спектра
Далее, в качестве анализатора спектра будем использовать 4051H ф. Ceyea. Ниже приведем пример оценки его коэффициента шума на частоте 28 ГГц двумя способами.
Способ 1. Измерение КШ анализатора спектра прямым методом при помощи маркера с функцией измерения спектральной плотности мощности.
На вход анализатора спектра устанавливаем согласованную нагрузку (50 Om) и настраиваем анализатор спектра на измерение с максимальной чувствительностью в районе измеряемой частоты. Пример настройки анализатора спектра:
режим анализатора спектра (Mode –> Spectrum);
измерение в режиме развертки (Meas -> Swept SA);
рабочая частота – 28 GHz (Сenter Freq -> 28 ГГц);
полоса анализа – 100 MHz (Span -> 100 МГц);
полоса разрешения – 500 kHz (BW -> RES BW -> 500 kHz);
полоса видео фильтра усреднения – 1 kHz (фильтр на выходе детектора) (BW-> Video BW -> 1 kHz);
предварительный усилитель включен (Amp/Y Scale -> PreAmplifier -> On);
ослабление в аттенюаторе на входе анализатора спектра 0 dB ( Amp/Y Scale -> Mech Atten -> 0 dB ).
Далее устанавливаем маркер на интересующую частоту и включаем режим измерения спектральной плотности мощности:
маркер на 28 GHz (Marker -> 28 GHz);
режим измерения маркером спектральной плотности мощности (Marker Funct -> Noise Marker -> On).
В результате получили значение спектральной плотности мощности (СПМ) шума анализатора спектра -161 dBm/Hz. Изображение экрана анализатора спектра во время измерения уровня его собственных шумов приведено на рисунке ниже (Рисунок 3).
Из измеренного значения вычитаем СПМ шума нашей согласованной нагрузки при окружающей температуре и получаем коэффициент шума анализатора спектра:
NFSA=PSDSA-PSDIN=-161-(-174)=13[dB], (7)
где PSDSA – спектральная плотность мощности, измеренная анализатором спектра, dBm/Hz;
PSDIN – спектральная плотность мощности на входе анализатора спектра, принимаемая нами, минус 174 dBm/Hz.
PSDIN определяется, как k*T, где k – постоянная Больцмана, T – температура окружающей среды, далее это значение из W/Hz переводится в dBm/Hz, как описано выше (Влияние температуры источника шума).
Способ 2. Измерение КШ анализатора спектра методом генератора с удвоением мощности с применением функции измерения мощности в полосе.
Этот дополнительный метод позволит оценить КШ анализатора спектра в случае, если он неверно откалиброван. Метод корректный при условии, что точность установки уровня мощности на измерительном генераторе соответствующая.
При помощи кабеля соединяем высокочастотный выход генератора с ВЧ входом анализатора спектра.
Генератор настраиваем на интересующую частоту 28 GHz. Пример настроек на генераторе:
рабочая частота – 28 GHz (frequency 28 GHz);
мощность сигнала – минус 100 dBm (Amplitude -100 dBm);
модуляция выключена (Mod Off);
сигнал на выходе выключен (RF Off).
Анализатор спектра настраиваем на измерение мощности в полосе (Channel Power) с интересующей центральной частотой 28 GHz и с максимальной чувствительностью. Пример последовательности настройки анализатора спектра:
режим анализатора спектра (Mode->Spectrum);
режим измерения мощности (Meas -> Channel Power);
предварительный усилитель включен (Ampt/Y Scale -> PreAmplifier -> On);
ослабление во входном аттенюаторе – 0 dB (Ampt/Y Scale -> Attenuation -> Mech Atten-> 0 dB);
полоса анализа – 50 MHz (Span -> 50 MHz);
полоса интегрирования – 25 MHz (Meas-> Channel Power->Integ BW -> 25 MHz);
центральная частота – 28 GHz (Center Freq -> 28 GHz);
полоса разрешения RBW – 500 kHz (BW-> Res BW – 500 kHz);
видео полоса усреднения – 1 kHz (Video BW 1 kHz).
Полоса интегрирования при этом подбирается таким образом, чтобы она была достаточно маленькой, чтобы не сказывалось влияние неравномерности КШ анализатора спектра, и достаточно большой, чтобы мощность шума в полосе была больше минимально устанавливаемого уровня на измерительном генераторе.
Фиксируем значение мощности в полосе, в данном случае -86.9 dBm. Снимок экрана показан на рисунке ниже (Рисунок 4).
Далее включаем генератор (RF On) и на генераторе подстраиваем уровень выходной мощности таким образом, чтобы измеряемая мощность сигнала в полосе увеличилась на 3 dB. В нашем случае, мощность составила минус 83,82 dBm. Снимок экрана анализатора спектра после подачи на его вход сигнала с генератора показан на рисунке ниже (Рисунок 5).
Увеличением мощности сигнала в полосе на 3 dB мы добились того, что мощность собственных шума АС в полосе и мощность на выходе генератора сравнялись. Теперь можем вычислить КШ анализатора спектра, вычитая из мощности сигнала генератора вносимые потери в кабеле между АС и измерительном генераторе, и расчетного уровня тепловых шумов в измеряемой полосе 25 МГц:
NFAS= Pgen[dBm]- ILCAB[dB] –PSDIN [dBm/Hz]- 10*log10(B) =
= -83,82-2,27 -174-10*lg(25e6)= 14,75 dB, (8)
где Pgen – мощность на выходе генератора;
ILCAB – вносимые потери в кабеле на измеряемой частоте;
PSDIN – расчетная спектральная плотность мощность на входе анализатора спектра (минус 174 dBm/Hz - значение k*T0, переведенное в dBm/Hz);
B – полоса интегрирования в которой измеряется мощность.
Наша задача этими методами примерно оценить КШ анализатора спектра NFAS. Если полученные значения близки, значит наше оборудование исправно, если некорректна калибровка анализатора спектра, значит можно ориентироваться на показания мощности генератора, опять же если он исправен (можно проверить выходную мощность мощметром).
4 Измерение коэффициента шума методом генератора сигнала с удвоением мощности
4.1 Собираем схему измерения
Наша задача сделать так, чтобы уровень собственных шумов анализатора спектра был меньше уровня шумов на его входе (с выхода ИУ). Если это условие не будет выполняться, то входной шум ИУ будет маскироваться собственными шумами анализатора спектра и их тяжело будет идентифицировать. Чтобы это реализовать, сумма коэффициента шума ИУ NFDUT в dB и коэффициента усиления ИУ GDUT в dB должна быть больше коэффициента шума анализатора спектра NFSA:
NFDUT[dB]+GDUT[dB] > NFSA[dB] (9)
Если КУ ИУ будет на 15 dB выше собственных шумов анализатора спектра, тогда методическая ошибка измерения будет менее 0,14 dB. Почему так – описано ниже (если не актуально – пропускаем).
Зависимость методической ошибки при измерении КШ прямым методом от коэффициента усиления
Возьмем в качестве примера анализатор спектра с КШ 14 dB (значение, близкое к практике) и идеальное ИУ с коэффициентом шума 0 dB (что является наиболее тяжелым случаем для измерения).
Уровень измеряемых собственных шумов анализатора спектра будет:
PSDIN+NFSA=-174+14=-160 dBm/Hz
Предположим, что КУ ИУ равен КШ анализатора спектра (в нашем примере 14 dB), тогда уровень шумов, измеряемый анализатором спектра, вырастет в 2 раза, то есть возрастет на 3 dB относительно уровня собственных шумов и станет минус 157 dBm.
Если при это определять КШ прямым методом (методом холодного источника), то получим:
NF = PSDMEAS[dBm/Hz] – G[dB] – PSDIN[dBm/Hz]=-157-14-(-174)= 3 dB,
где PSDIN – СПМ на входе ИУ, равная минус174 dBm/Hz;
G – коэффициент усиления ИУ;
PSDMEAS – СПМ, измеряемая анализатором спектра.
Как видим, вместо фактического 0 dB получили 3 dB коэффициента шума.
Далее предположим, что КУ ИУ на 15 дБ больше КШ анализатора спектра, то есть 29 dB, тогда уровень шумов на выходе ИУ будет:
PSDDUT[dBm/Hz] = PSDRED[dBm/Hz]+G[dB]=-174+29 = -145 dBm/Hz
Измеряемый уровень шумов анализатором спектра при этом будет:
PSDMEAS[dBm/Hz]=10*log10( PSDSA[W/Hz] + PSDDUT[W/Hz])+30 ≈-144,86 dBm/Hz
Стоит обратить внимание, чтобы получить отображаемый АС уровень СПМ, нужно СПМ на выходе ИУ и СПМ анализатора спектра сначала из dBm/Hz перевести в W/Hz. После получения суммированием отображаемой СПМ в W/Hz переводим это значение в dBm/Hz.
Снова повторим расчет КШ ИУ прямым методом, но уже для ИУ с большим коэффициентом усиления:
NF = PSDMEAS[dBm/Hz] – G[dB] – PSDIN[dBm/Hz]=-144,86-29-(-174)= 0,14 dB
Мы получили значение на 0,14 dB хуже рассматриваемого ИУ с КШ 0 dB, что, учитывая инструментальную точность рассматриваемых методов, вполне приемлемо.
Вывод: для того, чтобы методическая погрешность измерения прямым методом была менее 0,14 dB, достаточно, чтобы коэффициент усиления ИУ был больше на 15 dB коэффициента шума анализатора спектра.
В нашем примере коэффициент усиления МШУ порядка 21 dB, коэффициент шума анализатора спектра порядка 14 дБ. Чтобы сделать методическую ошибку приемлемой нам нужен КУ измеряемого устройства:
G > NFSA + 15 =14+15 = 29 dB, (10)
где, NFSA – коэффициент шума анализатора спектра.
Для того чтобы выполнить это условие, подключим к измеряемому МШУ такой же МШУ. Их суммарный коэффициент усиления будет 42 дБ, что значительно больше нужного 29 дБ. Далее, в качестве измеряемого устройства будем рассматривать два соединенных вместе МШУ. Определенный таким образом КШ будет соответствовать КШ первого МШУ, так как, учитывая формулу КШ для каскадного соединения (6), КШ в данном случаем определяется первым элементом.
Если бы в качестве ИУ был, к примеру, преобразователь частоты с КШ более 15 дБ и коэффициентом усиления более 15 дБ, то их сумма была бы больше искомого 29 dB и для качественной оценки его КШ можно было бы обойтись без дополнительного усилителя.
Итоговая схема измерения показана на рисунке ниже (Рисунок 6).
На рисунке:
выход тестового генератора соединяем со входом измеряемого устройства;
выход измеряемого устройства соединяем со входом вспомогательного усилителя;
выход вспомогательного усилителя соединяем со входом анализатора спектра
Внешний вид стенда для измерения КШ показан на рисунке ниже (Рисунок 7).
Генератор настраиваем на частоту, на которой требуется измерить КШ, далее пример для 28 ГГц:
рабочая частота – 28 GHz (frequency 28 GHz);
мощность сигнала – минус 100 dBm (Amplitude -100 dBm);
модуляция выключена (Mod Off);
сигнал на выходе выключен (RF Off).
Анализатор спектра настраиваем с максимальной чувствительностью на измерение мощности в полосе 25 MHz. Пример настроек анализатора спектра:
режим анализатора спектра (Mode->Spectrum);
режим измерения мощности сигнала в полосе (Meas -> Channel Power);
полоса интегрирования – 25 MHz (Meas-> Channel Power->Integ BW -> 25 MHz);
предварительный усилитель включен (Ampt/Y Scale -> PreAmplifier -> On);
ослабление во входном аттенюаторе – 0 dB (Ampt/Y Scale -> Attenuation -> Mech Atten-> 0 dB);
полоса анализа – 50 МГц (Span -> 50 MHz);
центральная частота – 28 GHz (Center Freq -> 28 GHz);
полоса разрешения RBW – 500 kHz (BW-> Res BW – 500 kHz);
видео полоса усреднения – 1 kHz (Video BW 1 kHz).
Примечание: полоса интегрирования 25 МГц выбрана как компромиссный вариант, она должна быть достаточно маленькая, чтобы не сильно сказывалась частотная неравномерность коэффициента шума ИУ, и достаточно большая, чтобы суммарная мощность шума в полосе была значительно выше минимального уровня мощности, который можно установить на генераторе.
Изображение на экране анализатора спектра перед включением генератора показано на рисунке ниже (Рисунок 8).
Далее действуем по алгоритму:
Включаем генератор и увеличиваем мощность сигнала до уровня, когда мощность сигнала в полосе увеличится на 3 дБ.
Фиксируем значения мощности генератора на измеряемой рабочей частоте.
Перестраиваем частоту генератора и частоту анализатора спектра на следующую рабочую частоту и повторяем измерения. Таким образом, проводим измерения мощности сигнала генератора во всех частотных точках, при которых мощность сигнала в измеряемой полосе с включенным генератором на 3 дБ больше, чем при выключенном.
Снимок экрана анализатора спектра после включения генератора и установки нужного уровня мощности на измеряемой рабочей частоте показан на рисунке ниже (Рисунок 9).
Момент, когда мощность сигнала в полосе интегрирования увеличивается на 3 dB, означает, что мощность сигнала в этой полосе увеличилась в 2-а раза, соответственно, мощность генератора стала равна мощности шума на входе ИУ при выключенном генераторе. Зная мощность в полосе, полосу интегрирования и коэффициент усиления ИУ, можно рассчитать КШ.
NF = PGEN[dBm]- ILCAB[dB] – PSDIN [dBm/Hz] – 10*log10(B[Hz]),
где PGEN – мощность, устанавливаемая на генераторе, при которой мощность шума в полосе интегрирования B увеличивается на 3 dB;
ILCAB – вносимые потери в кабеле между генератором и ИУ;
PSDIN – спектральная мощность шума на входе ИУ (минус 174 dBm/Hz);
B – полоса интегрирования при измерении мощности в полосе.
Результаты измерения и расчеты коэффициента шума приведены в таблице ниже.
Таблица 1
Таблица измеренных значений и расчетов коэффициента шума
Рабочая частота, GHz | Мощность, установленная на генераторе, dBm | Потери в кабеле на входе между генератором и ИУ | Мощность шума в полосе интегрирования (25 MHz), измеренная анализатором спектра (до включения генератора), dBm | Коэффициент шума, dB |
25 | -95,5 | -2,17 | -58,9 | 2,35 |
26 | -95,4 | -2,29 | -58,5 | 2,33 |
27 | -95,5 | -2,31 | -58,7 | 2,21 |
28 | -95,3 | -2,27 | -58,7 | 2,45 |
29 | -94,9 | -2,36 | -57,4 | 2,76 |
30 | -94,4 | -2,4 | -55,2 | 3,22 |
31 | -94,6 | -2,43 | -57 | 2,99 |
32 | -94,9 | -2,55 | -59,5 | 2,57 |
33 | -94,7 | -2,61 | -60,6 | 2,71 |
Примечание: 1. Коэффициент шума рассчитывался по формуле NF = PGEN[dBm]- ILCAB[dB]-NIN 2. Мощность шума на входе в полосе интегрирования для всех значений: NIN = PSDIN + 10*log10(25e6) = -100,02 dBm 3. Значения в колонке «мощность шума в полосе интегрирования» дана для справки, в расчете КШ не учавствует. | ||||
Итоговый график КШ ИУ, измеренный методом генератора с удвоением мощности, приведен на рисунке ниже (Рисунок 10).
Из недостатков рассматриваемого метода можно выделить:
зависимость результата измерения от точности установки мощности генератора;
при увеличении минимальной мощности генератора необходимо увеличивать полосу интегрирования на анализаторе спектра, из-за чего можно пропустить резкие скачки КШ измеряемого устройства.
Из преимуществ метода можно выделить:
независимость от абсолютной точности измерения мощности анализатором спектра;
нет необходимости точно измерять коэффициент усиления ИУ, достаточно убедится, что он (или сумма КШ ИУ и коэффициента усиления), как минимум, на 15 дБ больше КШ анализатора спектра;
можно измерять устройства с большим КШ.
5 Измерение коэффициента шума прямым методом
Прямой метод, он же метод холодного источника, отличается своей понятностью. Измерять коэффициент шума этим методом можно в прямую по формуле (2), следующей из ГОСТ 24375-80 [1]. Перепишем эту формулу, выразив мощность в dBm, усиления в dB:
NF[dB] = NOUT[dBm]-NIN[dBm]-G[dB], (11)
где NOUT – мощность шума на выходе, измеряемая анализатором спектра;
NIN – мощность шума на входе, рассчитываемая по формуле k*T*B;
G – коэффициент усиления ИУ.
Отметить, что мощность шума на входе и выходе должна измеряться в данном случае в одинаковой полосе частот. Далее перейдем от мощности шума к спектральной плотности мощности (мощности шума в полосе 1 Гц):
NF[dB] = PSDOUT[dBm/Hz]-PSDIN[dBm/Hz]-G[dB]=
=PSDOUT[dBm/Hz]-174[dBm/Hz]-G[dB], (12)
где PSDOUT – спектральная плотность мощности на выходе;
PSDIN = 174 dBm/Hz – спектральная плотность мощности на входе;
G – коэффициент усиления.
Чтобы измерить коэффициент шума, пользуясь этой формулой, нужно измерить мощность шума на выходе ИУ при подключенной к его входу согласованной нагрузке. В идеале температура согласованной нагрузки должна быть равна стандартной температуре TREF = 290 K. Далее вычесть из нее мощность шума на входе и коэффициент усиления ИУ. Коэффициент усиления измеряется любым доступным способом, например анализатором цепей или, как описано ниже, при помощи генератора и анализатора спектра.
Как и описывалась ранее, чтобы измерения были достаточно корректны, сумма КУ и КШ измеряемой цепи должна быть, как минимум, на 15 дБ больше КШ анализатора спектра, которым измеряем уровень шумов на выходе измеряемой цепи. Поэтому, в схеме используем вспомогательный усилитель. Влиянием вспомогательно усилителя на КШ ИУ пренебрегаем, т.к. МШУ в качестве второго каскада вносит незначительный вклад в КШ.
Схема измерения уровня шума прямым методом может быть аналогична способу для измерения КШ методом удвоения мощности (Рисунок 6). Если есть возможность измерить КУ ИУ вместе со вспомогательным усилителем, то схема измерения упрощается, вместо генератора устанавливается согласованная нагрузка, как на рисунке ниже (Рисунок 11).
Схема измерения показана ниже (Рисунок 12).
Рассмотрим пример измерения КШ по схеме на рисунке (Рисунок 6). Генератор подключаем ко входу ИУ, выход ИУ – ко входу вспомогательного усилителя, выход вспомогательного усилителя – к анализатору спектра. Далее, приведем пример для измерения КШ на частоте 28 GHz.
Генератор в данном случае используется для измерения коэффициента передачи. Пример настройки генератора:
рабочая частота – 28 GHz (frequency 28 GHz);
мощность сигнала – минус 65 dBm (Amplitude -65 dBm);
модуляция выключена (Mod Off);
сигнал на выходе выключен (RF Off).
Анализатор спектра настраиваем на измерение спектральной плотности мощности на интересующей частоте 28 ГГц с максимальной чувствительностью. Пример настройки анализатора спектра:
режим анализатора спектра (Mode->Spectrum);
режим измерения мощности (Meas -> Channel Power);
предварительный усилитель включен (Ampt/Y Scale -> PreAmplifier -> On);
минимальное ослабление во входном аттенюаторе (Ampt/Y Scale -> Attenuation -> Mech Atten-> 0 dB);
полоса анализа – 50 МГц (Span -> 50 MHz);
центральная частота – 28 GHz (Center Freq -> 28 GHz);
полоса разрешения RBW – 500 kHz (BW-> Res BW – 500 kHz);
видео полоса усреднения – 1 kHz (Video BW 1 kHz);
устанавливаем маркер на частоту 28 GHz (Marker -> 28 GHz);
выбираем режим измерения маркером спектральной плотности мощности (Marker Funct -> Noise Marker -> On)
Измеряем уровень СПМ с выключенным внешним генератором или установленной согласованной нагрузкой. Снимок экрана анализатора спектра при измерении СПМ на выходе ИУ показан на рисунке ниже (Рисунок 13).
Далее включаем генератор, настраиваем маркер на измерение выходной мощности (выключаем режим измерения СПМ Noise Marker -> Off).
Снимок экрана анализатора спектра при измерении мощности сигнала на выходе ИУ показан на рисунке ниже (Рисунок 14).
Генератор здесь нужен только чтобы измерить КУ связки ИУ и вспомогательного усилителя. Чтобы исключить абсолютную ошибку измерения мощности АС, отсоединяем кабель от входа ИУ, подключаем ко входу анализатора цепей и измеряем мощность сигнала на выходе генератора. Снимок экрана анализатора спектра при измерении мощности сигнала на выходе генератора показан на рисунке ниже (Рисунок 15).
Далее рассчитываем КШ по формуле (12). Каждое из описанных действий выше проводим для всех интересующих частот, в результате получаем таблицу с измеренными данными и расчетом КШ представленную ниже (Таблица 2).
Таблица 2
Таблица с измеренными данными для расчета коэффициента шума прямым методом
Рабочая частота, GHz | Измерения при помощи анализатора спектра | Расчётные коэффициент усиления, G, dB | Коэффициент шума, NF, dB | ||
Мощность на выходе кабеля, подключенного к генератору, PIN, dBm | Мощность на выходе измеряемого устройства, POUT, dBm | СПМ на выходе ИУ, PSDOUT, dBm/Hz | |||
24 | -69,2 | -28,46 | -133,1 | 40,74 | 0,16 |
25 | -69,2 | -28,68 | -133,2 | 40,52 | 0,28 |
26 | -69,4 | -28,62 | -132,8 | 40,78 | 0,42 |
27 | -68 | -27,75 | -132,8 | 40,25 | 0,95 |
28 | -67,54 | -27,9 | -132,8 | 39,64 | 1,56 |
29 | -67,5 | -27,58 | -131,4 | 39,92 | 2,68 |
30 | -67,7 | -25,98 | -129,1 | 41,72 | 3,18 |
31 | -68 | -27,54 | -131,1 | 40,46 | 2,44 |
32 | -68 | -29,87 | -133,6 | 38,13 | 2,27 |
33 | -68 | -30,9 | -134,4 | 37,1 | 2,5 |
Примечание: 1. На генераторе устанавливалась выходная мощность -65 dBm 2. Коэффициент усиления определяется: G=POUT - PIN 3. Расчетный уровень СПМ тепловых шумов на входе PSDIN = -174 dBm/Hz 4. Расчет коэффициента шума по формуле NF = PSDOUT-PSDIN-G | |||||
График зависимости измеренного уровня КШ прямым методом от частоты показан на рисунке ниже (Рисунок 16).
На практике встречал, как пробуют измерять КШ прямым методом при помощи маркера, расположенного на шумовой полке и измеряющего мощность в dBm без использования функции, пересчитывающей мощность в некоторой полосе в СПМ в dBm/Hz. Обычно, после этого пробуют вручную высчитать СПМ на выходе ИУ, вычитая из найденного значения 10*log(RBW), где RBW (Resolution Bandwidth) – полоса разрешения анализатора спектра. Но тогда стоит также учитывать АЧХ цифрового фильтра (обычно близкая к форме Гаусса) перед детектором анализатора спектра, что выглядит более сложным.
У прямого метода измерения КШ можно выделить следующие недостатки:
зависимостью от абсолютной точности измерения уровня мощности анализатором спектра.
необходимость точно измерять коэффициент усиления устройства.
следить, чтобы КУ измерительной цепи был достаточно большим (более 15 dB КШ анализатора спектра).
Из преимуществ метода можно выделить:
если известен коэффициент усиления ИУ, то нет необходимости в измерительном генераторе, достаточно установить согласованную нагрузку на его вход, чтобы определить его КШ;
можно измерять устройства с большим КШ.
6 Сравнение измерений коэффициента шума прямым методом, методом генератора с удвоением мощности и методом Y-фактора с применением генератора шума
6.1 Измерение при помощи генератора шума
Измерение при помощи генератора шума или метод Y-фактора, пожалуй, наиболее распространённый метод измерения КШ. В свое время в лаборатории не было подходящего генератора шума до 33 ГГц, поэтому благодарю коллег из соседнего подразделения за предоставленную возможность. Однако, стоит отметить, что за измерением на этом приборе было отведено не так много времени, поэтому случайные ошибки вполне возможны и о величине случайной ошибки при доверительной вероятности говорить не приходится.
Итак инструментарий:
Анализатор спектра Agilent Technologies PXA Signal Analyzer N9030A 3 Hz – 50 GHz.
Генератор шума: 346CK01 (ENR на 30 GHz 11.47) S/N MY53400108 Agilent.
Результат измерения коэффициента шума методом Y-фактора представлен на рисунке ниже (Рисунок 17).
Заметка: иногда можно столкнуться с ситуаций, что есть в наличии генератор шума и анализатор спектра, но на анализаторе спектра не установлена соответствующая опция. Если это генератор шума с типовым выходом питания (BNC разъемом), то можно вручную на него подавать питание и фиксировать на выходе ИУ уровень шума в состоянии «Горячего» источника. Далее, вручную вычислять коэффициент шума методом Y-фактора. Метод, конечно, более трудоемкий, чем автоматизированное измерение за счет встроенных опций, но рабочий.
6.2 Сравнение результатов измерения коэффициента шума разными способами
Сравнение измерений коэффициента шума измеряемого МШУ методом генератора с удвоением мощности, прямым методом и при помощи генератора шума приведены на рисунке ниже (Рисунок 18).
Примечание: при изменениях не учитывались потери в коаксиально-волноводном переходе (КВП), который в данном устройстве является вспомогательным оборудованием.
Как видно из рисунка (Рисунок 18), метод прямого измерения шума дал результат на нижних частотах, сильно отличающийся от других методов. Предположу, что это связано с ошибкой измерения абсолютного уровня мощности анализатором спектра.
Можно предположить, что точность установки мощности генератора выше точности измерения мощности анализатором спектра, интуитивно кажется это логичным, так как устройство измерения гармонического сигнала может быть сильно проще аналогового тракта с несколькими преобразованиями частоты для приема широкополосных сигналов, используемого в анализаторах спектра.
7 Вывод
Измерить коэффициент шума можно разными способами, этими способами можно произвести сравнительный анализ между устройствами и выбрать лучшее из них по критерию коэффициента шума при данных условиях согласования цепи. Но численно оценить с точностью 0,5 дБ уровень коэффициента шума на высоких частотах не так просто.
Если получились подозрительно выдающиеся параметры по КШ, стоит убедиться, что корректно выполнена калибровка приборов и случайно в своей методики не было произведено вычитание потерь в кабеле, которые были подключены на выход ИУ.
Использование функций современных анализаторов спектра, таких, как определение мощности в полосе и спектральной плотности мощности, может сильно поспособствовать точности измерения КШ.
В случае измерения устройств с большим КШ или отсутствии генератора шума наиболее предпочтительным, на взгляд автора, является метод удвоения мощности, корреляция результатов измерений этого метода и метода с применением генератора шума наблюдается.
8 Список литературы
5952-8255RURU Keysight Technologies Основы измерения коэффициента шума в радиочастотном и микроволновом диапазонах Заметки по применению
Friis, H.T. Noise Figures of Radio Receivers, Proc. of the IRE, July, 1944, pp. 419-422.
ГОСТ 24375-80 Радиосвязь, термины и определения. Дата введения 1982-01-01
Description of the Noise Performance of Amplifiers and Receiving Systems, Sponsored by IRE subcommittee 7.9 on Noise, Proc. of the IEEE, March,1963, pp. 436-442
A Practical Guide to Noise in Frequency Conversions https://markimicrowave.com/technical-resources/tech-notes/a-practical-guide-to-noise-in-frequency-conversions/
Mixer Noise Figure Concerns and Measurements Ed Cantrell Oct. 1984 http://hparchive.com/seminar_notes/a-110.pdf