В прошлый раз мы рассказывали вам про «Считающие часы», изобретенные немецким математиком и астрономом Вильгельмом Шиккардом в 1623 году. Это первый арифмометр, не считая антикитерского механизма. Но первым он стал не сразу. Поскольку долгое время чертежи арифмометра Шиккарда были сокрыты историей, пальму первенства носила суммирующая машина Паскаля, она же «Паскалина», изобретенная французским ученым Блезом Паскалем в 1642 году. Про нее и ее изобретателя поговорим в сегодняшнем материале.
Пробиваясь сквозь боль: сложная и насыщенная жизнь Блеза Паскаля
Блез Паскаль родился в июне 1623 года в Клермоне (ныне Клермон‑Ферран, Франция) в семье 35-летнего финансиста и математика Этьена Паскаля и 27-летней дочери сенешаля Оверны (одна из должностей придворных) Антуанетты Бегон. Кроме Блеза в семье было еще два ребенка — старшая сестра Жильберта (ориг. Gilberte, родилась в 1620 году) и младшая сестра Жаклин (родилась в 1625 году).
В 1626 году мать Блеза умерла. Она с рождения была слабой и хрупкой женщиной, и кончину ее связывают именно с врожденной болезненностью. Эта болезненность передалась от матери к сыну. Немощность и слабое здоровье Блеза, судя по дневникам сестры Жильберты, начали бросаться в глаза уже с двухлетнего возраста. С 18-ти лет он уже испытывал постоянную боль, а с 24 лет не мог питаться твердой пищей и ел очень маленькими порциями. Вместе с сиделками за Блезом попеременно ухаживали обе его сестры.
Согласно воспоминаниям Жильберты, Этьен, будучи известным ученым математиком, самостоятельно занимался образованием Блеза, создав для этого свою специальную программу. С 8 лет началось изучение общих понятий различных языков, с 12 лет — плотное изучение греческого и латинского языков, с 15 лет — математика и грамматика. Упор делался именно на математику, а также на рациональное и теоретическое мышление. При этом еще на этапе изучения языков Этьен беседовал с Блезом о природе вещей, всячески поддерживая любознательность сына и не отказывая ему в научном объяснении различных явлений. Также Этьен исключил такие дисциплины, как теология и философия, что достаточно необычно в контексте своего времени.
Полноценно об одаренности молодого Блеза мы можем судить по выдержкам из трудов Жильберты и упоминаниям об его участии в различных мероприятиях. В 10 лет Блез сочинил «Трактат о звуках». Поводом послужило звучание упавшей тарелки за столом, замолчавшее только когда юный Паскаль прикоснулся к блюду. В ходе исследования явления Блез пришел к «правильным выводам» о колебании частиц звучащего тела, способе их распространения через воздушную среду и причинах их интенсивности. Через два года в ходе детской игры «в науку геометрию» Блез самостоятельно додумался до 32-го предложения Евклида о сумме углов треугольника и с легкостью усвоил трактат «Начало» Эвклида, что не на шутку удивило Этьена. В 13 лет Паскаль стал активным участником научного математического кружка французского ученого математика Марена Мерсенна, где особо отметился своей способностью к обучению и страстью к математике. В этот же кружок входил и отец Блеза.
В 16 лет Паскаль написал «Опыт о конических сечениях», известный как Теорема Паскаля. Труд стал первой научной работой молодого ученого, вышедшей в печать. После этого Блезом активно заинтересовалось научное сообщество, в том числе такие именитые деятели, как французский математик Рене Декарт. Однако после непосредственного знакомства с трудами Блеза интерес Декарта к решениям молодого ученого погас. Дело в том, что Паскаль был учеником другого известного математика Жерара Дезарга, проективные методы которого Декарт считал неперспективными.
Холодный отзыв Декарта на свои работы не остановил Блеза, и он продолжил усердно заниматься изучением точных наук. В 1646 году Блез узнает про опыт Торричелли, в рамках которого давление измеряется при помощи барометра, на 75% заполненного ртутью. В своих экспериментах Паскаль приходит к выводу, что пространство в верхней части пробирки (перевернутой вверх дном) «не заполнено никакими известными в природе веществами… и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого‑либо вещества». Позже Блез вместе с зятем Флореном Перье повторяют опыт у подножия и на вершине горы Пюи‑де‑Дом в Клермоне, в результате чего получают разные данные и приходят к выводу о разнице в давлении воздуха на разных высотах. Впоследствии Паскаль также предлагает использовать этот опыт для определения высоты объектов, или, как выразился сам ученый, чтобы «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».
В общей сложности Блез Паскаль вывел из собственной теоремы 400 следствий и других теорем, а также написал «Полный труд о конических сечениях» и другие многочисленные научные работы, которые планировал опубликовать, о чем объявил в 1654 году в Обращении к «Парижской математической академии». С черновиками ознакомился немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (еще один изобретатель арифмометра), после чего настоятельно порекомендовал Блезу опубликовать их как можно скорее. К сожалению, этого так и не произошло, и фрагменты этих трудов были сохранены только благодаря копиям, сделанным Лейбницем. Всю свою жизнь Паскаль занимался наукой, и часть его достижений не вошли в этот материал.
Большие проблемы со здоровьем и рекомендации врачей сократить нагрузку на ум привели к тому, что с середины 1650-х годов Паскаль стал меньше уделять времени точным наукам. Кроме того, в 1651 году отец Блеза умирает, а младшая сестра Жаклин уходит в монастырь, оставив брата одного. В 1641 году Жильберта вышла замуж и ушла из семьи, но после смерти отца и ухода Жаклин продолжила заботиться о брате вплоть до конца его жизни.
Частично отдалившись от точных наук Блез Паскаль все чаще обращается к благотворительности, помощи нищим и религиозным вопросам и даже делает заметки для трактата в защиту католической веры и радикальной теологической позиции. Однако из‑за ухудшающегося состояния здоровья ученого этот трактат тоже не был дописан. При жизни Паскаль очень много писал, но лишь малая часть из этого была опубликована и практически все религиозные труды уже посмертно серьезно редактировались ассистентами и последователями ученого.
В 1659 году здоровье Блеза серьезно ухудшилось, головные и другие боли заметно усилились, но сам ученый все чаще начал отвергать медицинскую помощь по религиозным соображениям. В 1661 году умерла Жаклин, с которой ученый поддерживал связь после ее ухода в монастырь. Это стало серьезным ударом по эмоциональному состоянию Паскаля и привело к еще одному периоду стремительного ухудшения здоровья. В 1662 году он пытался добиться перевода в лечебницу для неизлечимо больных, но врачи не рискнули его перевозить, ссылаясь на крайне нестабильное состояние Блеза. 18 августа того же года у Паскаля появились судороги, утром 19 августа он умер. Впоследствии вскрытие показало серьезные проблемы с пищеварительной системой и внутренними органами в целом, а также повреждение мозга.
«Паскалина»
Блез Паскал работал над своим устройством в течение пяти лет в период с 1640 по 1645 года. Его отца Этьена назначили сборщиком налогов в Нормандии («Commissioner deputed by His Majesty for the Imposition and Collection of Taxes in Upper Normandy»). Объем работы был очень большим, и Блез помогал отцу в его трудах. Именно тогда он задумался о необходимости облегчения расчетов и создании механизма для сложения чисел.
Всего было создано около 50 арифмометров, пока Паскаль не пришел к идеальному, на его взгляд, варианту. Однако до наших дней сохранилось менее десятка машин. Паскаль охотно представлял свое изобретение публике, дарил рабочие прототипы важным персонам и в целом не скрывал изобретение от научного сообщества для обмена опытом и в поисках признания.
«Я имел терпение сделать до пятидесяти различных моделей: одни деревянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди, пока не создал машину, которую предъявляю тебе теперь и которая, хотя и состоит из большого количества мелких деталей, все же настолько прочна, что все нагрузки, которые ей предстоит выдержать при перевозке на любые расстояния, не могут ни испортить ее, ни причинить ей даже малейшего повреждения. [...] Теперь, когда я полагаю, что довел свою машину до состояния, в котором ее можно показывать, ты будешь мне благодарен за мои заботы о том, чтобы все счетные операции, такие трудные, сложные, длинные и ненадежные прежде, стали бы легкими, быстрыми и надежными».
Источник
Нет достоверных подтверждений того, что Паскаль знал об изобретении Вильгельма Шиккарда. Сам ученый также не упоминал считающие часы Шиккарда в известных на текущий момент трудах. Напомню, что рабочий прототип арифмометра, созданный в XVII веке, сгорел при пожаре, а новый появился через несколько столетий после смерти обоих ученых. Из‑за войны и чумы работы Шиккарда с описанием механизма арифмометра пропали и были найдены только в XX веке.
В основе Паскалины заложен известный нам механизм переноса десятков, аналогичный тому, что есть в арифмометре Шиккарда. Однако если Шиккард для облегчения умножения и деления добавил к арифмометру инновационные на тот момент «Палочки Непера», у Паскалины есть только сумматор.
Математические операции производились в десятичной системе исчисления с использованием колес, связанных друг с другом шестеренками. На каждом колесе были цифры от 0 до 9. При повороте после 9 следующее колесо по возрастанию поворачивалось на единицу вперед. Тем самым набирались десятки, сотни, тысячи и так далее. Повернуть назад колесо было нельзя. Поздние варианты «Паскалины» позволяли суммировать до 9 999 999.
На варианте Паскалины, показанной на фото ниже, в верхней части арифмометра располагаются окошки, на которые выводятся цифры и итоговое число. В нижней части — колеса для набора цифр. Их следовало набирать слева направо как в старых телефонных аппаратах — выбирать окошко, соответствующее той или иной цифре, и прокручивать его по часовой стрелке до упора внизу колеса. При сложении второе слагаемое вводится слева направо, расположение цифр — как при сложении в столбик. Чтобы обнулить показания, необходимо сначала все колеса поставить на 9 (чтобы во всех окошках была 9), а после правое крайнее колесо повернуть на 1.
Длинная металлическая панель на окошках — подвижная. При положении вверх проводятся операции сложения. Для вычитания ее переносят вниз, открывая верхнюю часть с окнами, и устанавливают все барабаны так, чтобы в окошках появились 9-ки. После слева направо вводится уменьшаемое, после него — вычитаемое, также слева направо. Цифры необходимо расположить как при делении в столбик в соответствии с десятками, сотнями и т. д., как и при сложении.
Главное назначение Паскалины — это суммирование. На ней можно умножать и даже делить, но это крайне сложный процесс, не предусмотренный изначальной конструкцией. В этом плане он уступает арифмометру Шиккарда, где операции умножения и деления реализованы проще. Однако для своего времени это совершенно точно был прорывной механизм, вызвавший немалый интерес в научном сообществе того времени и вдохновивший других исследователей.
Читайте другие статьи из цикла про кассы и арифмометры
1623 год — Считающие часы Вильгельма Шиккарда
1673 год — Арифмометр Лейбница
1877 год — Арифмометр Однера
1878 год — Арифмометр Чебышёва
1879 год — первая касса «Националь»
1979 год — касса «ОКА 4401»
